Содержание

• Шаги
• подсказки

Изучение алгебры может показаться сложным, но вы увидите, что это не совсем так, когда начнете разбираться в ней! Просто соблюдайте последовательность при выполнении частей уравнения и держите работу организованной, чтобы избежать ошибок!

Шаги

Метод 1 из 5: Изучение основных правил алгебры

1. 

   Просмотрите основные математические операции. Чтобы начать изучение алгебры, вам необходимо обладать фундаментальными знаниями математики, такими как сложение, вычитание, умножение и деление. Эти основные моменты имеют решающее значение перед изучением алгебры. Если вы не освоили их, вам будет сложно разобраться с более сложными концепциями, которые последуют дальше. Если вам нужно повторить эти операции, прочтите статью о том, как получить базовые математические знания.
   • Вам не обязательно быть здорово в выполнении основных операций над головой для решения алгебраических задач. Многие занятия позволяют использовать калькулятор, чтобы сэкономить время в этом процессе. Однако важно знать, по крайней мере, как это сделать, когда поблизости нет калькулятора, когда им нельзя пользоваться.

2. 

   
   
   Знайте порядок действий. Одна из самых больших проблем при решении алгебраического уравнения - это знать, с чего начать. К счастью, для этого процесса существует особый порядок: сначала выполните операции, указанные в скобках, перейдите к показателям степени, умножьте, разделите, сложите и, наконец, вычтите. Полезный инструмент для запоминания этого порядка - акроним ЖЕМЧУЖИНА. Напомним, последовательность будет следующей:
   • ЗАартенезис;
   • Иэкспоненты;
   • Mультипликация;
   • Division;
   • THEдикция;
   • sубтрация.
     • Порядок операций важен в алгебре, потому что простой акт ошибки в одной из частей может иногда повлиять на полученный результат. Например, если вы занимаетесь проблемой, вы можете сначала сложить, получив, а с другой стороны, сначала умножить, получив. Только второй ответ правильный.

3. 

   
   
   Узнайте, как использовать отрицательные числа. В алгебре принято работать с отрицательными числами, полезно рассмотреть процессы сложения, вычитания, умножения и деления, включая отрицательные числа, еще до начала. Ниже приведены некоторые основные моменты, о которых следует помнить.
   • На числовой прямой отрицательная версия числа находится на том же расстоянии, что и положительная, только в противоположном направлении.
   • Добавление двух отрицательных чисел оставляет значение более отрицательный - другими словами, числа будут больше (но, поскольку значение отрицательное, оно должно быть ниже).
   • Два отрицательных знака отменяют друг друга - вычитание отрицательного числа равносильно сложению положительного числа.
   • Умножение или деление двух отрицательных чисел дает положительный ответ.
   • Умножение или деление положительного числа и отрицательного числа дает отрицательный ответ.

4. 

   
   
   Научитесь организовывать длинные задачи. Хотя простые алгебраические задачи решаются легко, для наиболее сложных задач может потребоваться много шагов. Чтобы избежать ошибок, держите свою работу организованной, начиная новую строку всякий раз, когда делается дополнительный шаг для решения проблемы. Если вы имеете дело с двусторонним уравнением, попробуйте записать все равенства друг под другом. Таким образом будет намного проще найти и исправить существующие ошибки.
   • Например, для решения уравнения можно организовать задачу следующим образом:
     

Метод 2 из 5: понимание переменных

1. 

   Ищите символы, отличные от цифр. В алгебре вы начнете видеть буквы и символы в дополнение к числам, которые называются переменными. Они не так запутаны, как кажутся - это просто способы отображения чисел с неизвестными значениями. Ниже приведены лишь несколько распространенных примеров переменных в алгебре:
   • Такие буквы, как ,,, и;
   • Греческие буквы типа (тета);
   • Обратите внимание, что ни все символы - это неизвестные переменные - например, (пи) всегда будет равно.

2. 

   Думайте о переменных как о «неизвестных» числах. Как упоминалось выше, они представляют только неизвестные значения. Другими словами, есть какое-то число который может заменить эту переменную, чтобы уравнение работало. Как правило, ваша цель в алгебраической задаче - выяснить, о чем идет речь - думайте об этом как о «загадочном числе», которое вы пытаетесь выяснить.
   • В уравнении, например, это переменная. Это означает, что какое-то значение используется так, что левая часть уравнения будет равна. Принимая во внимание то, что в таком случае.
   • Простой способ понять переменные - это заменить их вопросительными знаками в алгебраических задачах. Можно переписать уравнение, например, как. Это может облегчить понимание того, что вы пытаетесь сделать - просто определите число, которое нужно добавить, чтобы добраться до него. Ответ, конечно же, будет снова.

3. 

   Ищите повторяющиеся переменные. Если неизвестный номер появляется более одного раза, выполните упрощение. Что делать, если одна и та же переменная встречается в уравнении более одного раза? Хотя это звучит как проблема, вы можете обращаться с ними так же, как и с обычными числами - другими словами, вы можете складывать их, вычитать их и так далее, пока объединены только одни и те же переменные. Другими словами, но не равно.
   • Возьмем уравнение в качестве примера. В таком случае его можно добавить и приехать. Когда-то это можно определить.
   • Обратите внимание, что вы можете добавлять только одинаковые переменные. В уравнении невозможно комбинировать и потому, что это две разные переменные.
   • Это также верно, когда переменная имеет показатель степени, отличный от показателя другой. В уравнении, например, невозможно комбинировать, потому что переменные имеют разные показатели. Читать "Как складывать экспоненты" для дополнительной информации.

Метод 3 из 5: учимся решать уравнения с помощью отмены

1. 

   Попробуйте выделить переменную в алгебраических уравнениях. Процесс разрешения обычно включает в себя открытие неизвестного. Алгебраические уравнения обычно имеют числа или переменные с обеих сторон, как в примере. Чтобы определить значение неизвестного, необходимо выделить его на одной стороне равенства. То, что находится на другой стороне, в свою очередь, будет вашим ответом.
   • В примере (), чтобы изолировать левую часть уравнения, вам нужно избавиться от "". Для этого достаточно вычесть с той стороны оставшееся. Однако, чтобы обе части уравнения оставались неизменными, необходимо также вычесть из другой части, что приведет к. Следуя порядку операций, он сначала умножается, продолжая вычитание и получая ответ.

2. 

   Отмените сумму вычитанием (и наоборот). Как и раньше, изоляция одной стороны равенства требует избавления от ближайших чисел. Для этого необходимо произвести «противоположную» операцию с обеих сторон. В уравнении, например, так как рядом с символом стоит «», вы можете разместить «» с обеих сторон. Таким образом, значения "" и "" изолируют его с одной стороны, а значение "" с другой стороны оставляет уравнение следующим образом :.
   • В общем, сложение и вычитание «противоположны» - просто выполните одну операцию, чтобы исключить другую. Обратите внимание:
     Имея дело с суммой, вычтите. Пример: →
     Когда имеешь дело с вычитанием, исчезни. Пример: →.

3. 

   Отмените умножение на деление (и наоборот). Это немного более сложные операции, но с теми же «противоположными» отношениями. Если вы встретите знак "" на одной стороне, просто отмените его, разделив обе стороны на и так далее.
   • Имея дело с умножением и делением, вы должны выполнить противоположную операцию над все все, что присутствует по другую сторону равенства, даже если это более одного числа. Обратите внимание:
     Имея дело с умножением, делите. Пример: →.
     Имея дело с делением, умножайте. Пример: →.

4. 

   Отмените экспоненты, извлекая корень (и наоборот). Экспоненты представляют собой относительно продвинутую предалгебраическую тему - если вы не знаете, как действовать, прочитайте базовое руководство по возведению в степень, чтобы лучше понять ее. «Противоположность» экспоненты - это корень того же числа. Например, противоположность экспоненты - квадратный корень (), противоположность экспоненты - кубический корень () и т. Д.
   • Это может показаться немного запутанным, но просто извлеките корень с обеих сторон, когда имеете дело с показателем в аналогичных случаях. С другой стороны, вы берете экспоненту обеих сторон при работе с корнем. Обратите внимание:
     При работе с экспонентами извлекайте корень. Пример: →
     Имея дело с корнями, возьмите показатель степени. Пример: →.

Метод 4 из 5. Совершенствуйте свои алгебраические навыки.

1. 

   Используйте изображения, чтобы прояснить проблему. Если трудно представить себе алгебраическую задачу, используйте диаграммы или рисунки, чтобы проиллюстрировать уравнение. Вы даже можете использовать группу физических объектов (например, блоки или монеты), если они есть под рукой.
   • Попробуйте решить уравнение, используя квадраты (☐), Например:
     
     ☒☐☐☐☐☐
     В этот момент вы должны вычесть с обеих сторон, удалив два поля (☐☐):
     ☒☐☐☐☐☐☐☐☐☐
     ☒☐, или же.
   • Другой пример:
     ☒☒☐☐☐☐
     На этом этапе разделите обе стороны, разделив коробки на две группы:
     ☒|☒☐☐|☐☐
     ☒☐☐, или же.

2. 

   Проведите «проверку здравого смысла» (в основном, если проблемы объясняются словами). При преобразовании утверждения в алгебру попробуйте проверить формулу, поместив ее в простые значения относительно ее неизвестных. Когда это уравнение имеет смысл? Когда ? Когда ? Легко сделать простые ошибки при письме, когда вы действительно собирались писать, но их легко обнаружить, выполнив быструю проверку перед тем, как продолжить.
   • Возьмите задачу, указав, что спортивная площадка длиннее, чем длинна. Вы можете использовать формулу для представления этой связи. Чтобы выяснить, имеет ли это смысл, просто введите простые значения для. Если, например, ширина поля равна, его длина будет равна. Если эквивалент, в свою очередь, длина будет равна и т. Д. Это имеет смысл - справедливо ожидать, что поле будет длиннее, поскольку оно шире, что делает уравнение разумным.

3. 

   Имейте в виду, что ответы не всегда будут выражаться целыми числами. Алгебраические результаты и другие продвинутые формы математики не всегда являются полными и полными. Не исключено, что они окажутся десятичными, дробными или иррациональными. Калькулятор может помочь вам найти эти более сложные ответы, но имейте в виду, что учителю может потребоваться точный результат, а не сложная десятичная дробь.
   • Предположим, например, редукцию алгебраического уравнения к. При вставке в калькулятор вы получаете длинную строку десятичных знаков (кроме того, из-за размера на экране может отображаться только часть ответа). В этом случае может быть лучше представить результат точно так же или упростить его в десятичной системе счисления.

4. 

   Постарайтесь расширить свои навыки. Когда вы привыкнете к базовой алгебре, попробуйте фактор. Одна из самых больших проблем в алгебре - это факторинг - вид быстрого доступа, способный преобразовывать сложные уравнения в их простейшие формы. Это немного сложная тема, поэтому попробуйте обратиться к статье выше, если у вас возникнут трудности с продвижением вперед. Ниже приведены несколько быстрых советов по факторингу уравнений:
   • Уравнения формата учтены. Пример: .
   • Уравнения формата учитываются, при этом наибольшее число делится на и. Пример: .
   • Уравнения формата учтены, где e. Пример: .

5. 

   Практика, практика, практика! Прогресс в алгебре (и любой другой математике) требует много работы и повторений. Не волнуйтесь - когда вы уделяете внимание в классе, выполняете все домашние задания и получаете помощь от учителей и других учеников, когда вам это нужно, алгебра станет автоматической.

6. 

   Попросите учителя помочь вам разобраться в более сложных темах. Если у вас возникли проблемы с пониманием концепций алгебры, не волнуйтесь - вам не нужно заниматься этим в одиночку. Учитель - это первый человек, которому вы должны задать свои вопросы. После занятий вежливо попросите о помощи. Хорошие учителя обычно готовы еще раз объяснить предмет дня на собрании после занятий и даже могут предложить дополнительные практические материалы.
   • Если по какой-либо причине учитель не может вам помочь, спросите, какие уроки есть в вашей школе. Во многих учебных заведениях есть какие-то внеклассные программы, которые помогут вам получить дополнительное время и внимание, необходимые для овладения алгеброй. Помните, что использование бесплатной помощи, имеющейся в вашем распоряжении, - это не то, чего стоит стыдиться, это признак того, что вы достаточно умны, чтобы найти решение своих проблем!

Метод 5 из 5: изучение промежуточных тем

1. 

   Обучаться представлять уравнения . Графики - ценный инструмент в алгебре, потому что они позволяют отображать исходные числовые концепции в простых для понимания изображениях. Обычно в фундаментальной алгебре задачи построения графиков ограничиваются уравнениями с двумя переменными (обычно и) и выполняются на простом двумерном графике с осью и осью. В таких случаях вам просто нужно ввести значение и найти значение (или обратное), чтобы получить два числа, которые соответствуют точке на графике.
   • Например, в уравнении вы подставляете себя вместо "получает". Это означает, что точка - два пробела справа и шесть пробелов над центром - является частью графика для этого уравнения.
   • Уравнения формата (где и представляют числа) очень распространены в базовой алгебре. Они всегда будут иметь наклон и при пересечении оси будут.

2. 

   Научитесь решать проблемы неравенства. Что делать, если в уравнении нет знака равенства? По-видимому, ничем не отличается от обычного. В неравенствах, в которых используются такие символы, как («больше чем») и («меньше чем»), достаточно действовать как обычно. Вы получите ответ, меньший или больший, чем переменная.
   • Например, в уравнении просто решите его как обычно:
     
     или же.
   • Это означает, что каждое число меньше чем можно заменить. Другими словами, это может быть и т. Д. При вводе этих значений в уравнение ответ всегда будет меньше.

3. 

   Работать с уравнения второй степени. Алгебраическая тема, которая представляет собой серьезную проблему для большинства новичков, - это квадратные уравнения.Это те, которые записаны в формате, где и являются числами (за исключением этого). Чтобы решить эти уравнения, вам нужно использовать формулу. Внимание: знак говорит о том, что нужно определить сумму ответов и вычитание, всего два значения.
   • Возьмем, например, квадратную формулу:
     
     и

4. 

   Экспериментируйте с система уравнений. Решение нескольких уравнений может показаться сложной задачей, но вы обнаружите, что это не так уж сложно, когда начнете составлять простые алгебраические уравнения. Учителя часто используют графический подход к решению задач. При работе с системой двух уравнений решения - это точки на графике, в которых оба пересекаются.
   • Возьмем, например, систему, содержащую уравнения и. Когда вы рисуете их на графике, вы получаете восходящую линию под острым углом и нисходящую линию под умеренным углом. Поскольку оба пересекаются в точке, это решение системы.
   • Если вы хотите проверить проблему, просто введите ответ в уравнения системы - правильное значение должно «работать» в обоих случаях.
     
   • Оба уравнения «сверены» друг с другом, что доказывает истинность ответа!

подсказки

• Для тех, кто хочет изучать алгебру онлайн, доступно множество ресурсов. Например, простой поиск по запросу «справка по алгебре» в выбранной вами поисковой системе может дать десятки хороших результатов. Вы также можете просмотреть подборку математических статей в wikiHow. Доступно огромное количество информации, так что начните исследовать прямо сейчас!
• Отличная страница для новичков - это Ханская академия. Он предлагает множество простых уроков по широкому кругу тем, включая алгебру. Есть видео по всему, от самых фундаментальных до продвинутых предметов на уровне университета - не бойтесь погрузиться в материал и начните использовать всю помощь, которую может предложить страница!
• Не забывайте, что лучшими ресурсами при изучении алгебры могут быть люди, с которыми вам уже комфортно. Попробуйте поговорить с друзьями или одноклассниками, если вам нужна помощь, чтобы понять последний предмет.