Содержание

• меры
• подсказки

Понятие вероятности связано с шансами на то, что конкретное событие произойдет при «x» попытках. Для расчета просто разделите это количество событий на количество возможных результатов. Звучит сложно, но это легко - просто разделите проблему на отдельные вероятности, а затем умножьте промежуточные результаты друг на друга.

меры

Метод 1 из 3: определение вероятности единичного случайного события

1. 

   Выберите мероприятие с взаимоисключающими результатами. Вычислить вероятность можно только тогда, когда произойдет рассматриваемое событие. или этого не происходит - поскольку оба не могут быть действительными одновременно. Вот несколько примеров взаимоисключающих событий: получение 5 в кости (кубик выпадает на 5 или не падает на 5); конкретная лошадь побеждает в гонке (лошадь побеждает или проиграть) и т. д.
   • Например: невозможно рассчитать вероятность события типа «Один бросок кости дает 5 и 6 дюймов.

2. 

   
   
   Определите все события и результаты, которые могут произойти. Представьте, что вы хотите определить вероятность получения 3 на шестигранной кости. «Take 3» - это событие - и, как уже известно, кубик занимает только один из шести чисел есть шесть возможных результатов. В этом случае есть шесть возможных событий и результат, который нас интересует. Вот два других простых для понимания примера:
   • Пример 1: Каков шанс выбрать день, который выпадает на выходные среди случайных дней?, «Выбор дня, приходящегося на выходные» - это событие, а количество возможных результатов - семь (общее количество дней в неделе).
   • Пример 2: В одном горшке 4 синих, 5 красных и 11 белых шариков. Если я вытащу из него случайный шар, насколько вероятно, что он будет красным?, «Вытаскивание красного шара» - это событие, а количество возможных результатов - это количество шаров в горшке (20).

3. 

   
   
   Разделите количество событий на количество возможных результатов. Таким образом, вы получите вероятность того, что произойдет конкретное событие. В примере «взять 3 в игру в кости» количество событий равно 1 (на каждом кубике только «3»), а количество результатов - 6. В этом случае вы можете выразить это соотношение как 1 ÷ 6 , 1/6, 0,166 или 16,6%. См. Другие примеры, приведенные выше:
   • Пример 1: Каков шанс выбрать день, который выпадает на выходные среди случайных дней?, Количество событий - 2 (так как у выходных два дня), а результат - 7. Следовательно, вероятность составляет 2 ÷ 7 = 2/7, 0,285 или 28,5%.
   • Пример 2: В одном горшке 4 синих, 5 красных и 11 белых шариков. Если я вытащу из него случайный шар, насколько вероятно, что он будет красным?, Количество событий равно 5 (поскольку в банке пять красных шаров), а результат равен 20. Следовательно, вероятность составляет 25 ÷ 20 =, 0,25 или 25%.

4. 

   
   
   Сложите все шансы на каждое событие и сделайте его равным 1. Вероятность всех возможных событий, сложенных вместе, должна быть равна 1 (или 100%). Если это не так, возможно, вы ошиблись в аккаунте. Повторите предыдущие шаги и посмотрите, чего не хватает.
   • Например: шанс выпадения 3 на кубике равен 1/6, но шанс выпадения 3 любой другой номер тоже 1/6. В данном случае 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 (или 100%).
   • Если вы забудете цифру 4 на кубике, вы получите общую вероятность 5/6 (или 83%), что сделает проблему недействительной.

5. 

   Используйте ноль, чтобы представить вероятность невозможного исхода. Что означает, что нет никаких шансов событие происходит (то есть невозможно). Как ни трудно достичь нуля, время от времени это все же происходит.
   • Например: вероятность того, что праздник Пасхи выпадет на понедельник в 2020 году, равна нулю, поскольку Пасха всегда приходится на воскресенье.

Метод 2 из 3: Расчет вероятности нескольких случайных событий

1. 

   Решите каждую вероятность отдельно, чтобы вычислить независимые события. Определив шансы, рассчитайте каждый в отдельности. Например: представьте, что вы хотите узнать вероятность выпадения 5 дважды подряд в игре в кости. Вы уже знаете, что вероятность взять 5 равна 1/6, а вероятность взять еще 5 с тем же кубиком также равна 1/6. В этом случае первый результат не мешает второму.
   • Вероятность получения двух последовательных пятерок называется независимые мероприятия, так как результат первой игры не влияет на результат второй.

2. 

   Учитывайте влияние событий до расчета вероятности зависимых событий. Если возникновение события изменяет вероятность секунды, это потому, что они иждивенцы, Например: при взятии двух карт из колоды из 52 карт первый «ход» влияет на возможности второго. Чтобы рассчитать вероятность этого второго раза, вы должны вычесть 1 из возможного количества событий до достижения результата.
   • Пример 1: Человек наугад вытягивает из колоды две карты. Каковы шансы, что эти двое будут клубами?, Вероятность того, что первая карта будет трефом, составляет 13/52 или ¼ (поскольку в колоде 13 треф).
     • Теперь шанс, что вторая карта также будет трефовой, составляет 12/51, поскольку вы уже взяли одну. Таким образом, результат второго зависит от результата первого. Если вы вытащите 3 трефы и не положите их обратно в колоду, будет доступно меньше вариантов (51 карта вместо 52).
   • Пример 2: В одном горшке 4 синих, 5 красных и 11 белых шариков. Если я возьму у него 3 случайных шара, каковы шансы, что первый будет красным, второй - синим, а третий - белым?.
     • Вероятность того, что первый шар станет красным - 5/20 или ¼. Вероятность того, что второй будет синим, составляет 4/19, поскольку на один мяч меньше. в итоге (нет синий). Наконец, вероятность того, что третий шар окажется белым, составляет 11/18, поскольку вы уже взяли два ранее.

3. 

   Умножьте шансы каждого отдельно взятого события. В любой ситуации (имея дело с независимыми или зависимыми событиями) и с любым количеством результатов (два, три или десять), можно вычислить общую вероятность, умножив вероятности, разделенные друг на друга, чтобы получить последовательность. Например: Какова вероятность получить две последовательные пятерки в двух играх в кости?, Вероятность обоих независимых событий - 1/6. Таким образом, 1/6 x 1/6 = 1/36, 0,027 или 2,7%.
   • Пример 1: Человек наугад вытягивает из колоды две карты. Каковы шансы, что эти двое будут клубами?, Вероятность того, что произойдет первое событие, составляет 13/52; второй - 12/51; наконец, вероятность составляет 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17, 0,058 или 5,8%.
   • Пример 2: В одном горшке 4 синих, 5 красных и 11 белых шариков. Если я возьму у него 3 случайных шара, каковы шансы, что первый будет красным, второй - синим, а третий - белым?, Вероятность того, что произойдет первое событие, составляет 5/20; второй - 4/19; третий - 11/18; наконец, вероятность составляет 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0,032 или 3,2%.

Метод 3 из 3: преобразование шансов в вероятности

1. 

   Превратите шансы в отношение разума, положив положительный результат в числитель. Например: давайте снова возьмем ситуацию с цветными шариками. Представьте, что вы хотите определить вероятность взять белый шар (из общего числа 11) из банка (который содержит 20 шаров). Шансы на то, что это событие произойдет, представлены отношением вероятностей его произойдет и что из не произойдет, Поскольку есть 11 белых шаров и девять других цветов, соотношение составляет 11: 9.
   • Число 11 представляет шансы выбрать белый шар, а 9 - шансы выбрать шар другого цвета.
   • Поэтому у вас больше шансов взять биток.

2. 

   Сложите числа, чтобы преобразовать шансы в вероятности. Это очень простой процесс. Сначала разделите шансы на два разных события: вытаскивание белого шара (11) и вытаскивание шара другого цвета (9). Сложите эти значения вместе, чтобы получить общие результаты. Запишите это число как вероятность, при этом конечное общее число будет знаменателем.
   • Событие, в котором вы собираетесь взять белый шар, обозначено цифрой 11; событие, в котором вы собираетесь взять шар другого цвета, обозначается цифрой 9. Таким образом, общая сумма равна 11 + 9 = 20.

3. 

   Определите шансы, как если бы вы рассчитывали вероятность одного события. Вы подсчитали, что всего существует 20 возможных вариантов, и что в основном 11 из них указывают на то, что мяч белый. Таким образом, с этого момента вероятность взятия белого шара можно рассматривать как одно событие. Разделите 11 (количество положительных результатов) на 20 (общее количество событий), чтобы получить окончательное значение.
   • В примере с мячом вероятность того, что вы возьмете белый, составляет 11/20. Разделите это значение: 11 ÷ 20 = 0,55 или 55%.

подсказки

• Многие математики используют термин «относительная вероятность (или частота)», чтобы говорить о вероятности того, что событие произойдет. «Относительная» часть связана с тем, что никакой результат не гарантирован на 100%. Например: если вы возьмете орел или решку 100 раз, наверняка 50 голов и 50 крон не будет.
• Вероятность события всегда должна быть положительной. Если вы получили отрицательное число, повторите расчет.
• Дробь, десятичная дробь, процент или от 1 до 10 - наиболее распространенные способы записи вероятностей.
• В мире ставок и спорта эксперты выражают шансы как «шансы против», то есть вероятность того, что событие произойдет, записана раньше, а вероятность того, что не произойдет, - позже. Это кажется запутанным, но важно знать эту деталь, если вы собираетесь делать ставки или что-то в этом роде.