Содержание

• Шаги

Бизнес-статистики знают, как использовать коммерческие данные для определения математических функций, нацеленных на спрос и предложение. На основе этих функций и основных расчетов можно оценить максимальный доход, который может получить компания. Если вы знаете функцию рецепта, вы можете найти первую производную этой функции и определить ее максимальную точку.

Шаги

Часть 1 из 3: Использование функции рецепта

1. 

   Понять взаимосвязь между спросом и предложением. Экономические исследования показывают, что для большинства традиционных компаний цена любого продукта, вероятно, будет падать по мере роста спроса. Напротив, при падении цен ожидается рост спроса на нее. Применяя фактические данные о продажах, компания может составить график спроса и предложения. Эти данные можно использовать для расчета функции цены.

2. 

   
   
   Создайте ценовую функцию. Ценовая функция состоит из двух основных данных. Первые данные - это перехват, то есть теоретическая цена, устанавливаемая, если товар не продан. Вторая деталь - отрицательный зазор. Неравномерность графика отражает падение цены на каждый товар. Пример функции цены:
   • • p = цена
     • q = спрос, в количестве единиц
   • Эта функция определяет «нулевую цену» в 500 реалов. За каждую проданную единицу цена снижается на 1/50 доллара (два цента).

3. 

   
   
   Определите функцию рецепта. Выручка - это произведение цены на количество проданных единиц. Поскольку функция цены включает количество единиц, это приведет к квадратной переменной. Используя приведенную выше функцию цены, функция дохода будет следующей:

Часть 2 из 3: Определение максимального дохода

1. 

   
   
   Найдите первую производную функции рецепта. При вычислении производная любой функции используется для определения скорости изменения этой функции. Максимальное значение данной функции возникает, когда производная имеет нулевое значение. Затем, чтобы максимизировать значение дохода, найдите первую производную функции дохода.
   • Предположим, что функция дохода, выраженная в количестве проданных единиц, выглядит следующим образом. Таким образом, первая производная:
   • Обзор деривативов см. В статье wikiHow о вычислении деривативов.

2. 

   Установите производную на ноль. Когда производная равна нулю, график исходной функции находится в самой высокой или самой низкой точке. Следовательно, это будет максимальное или минимальное значение графика. Для некоторых более сложных функций может быть несколько решений для нулевой производной, но не для базовой функции спроса и предложения.

3. 

   Решите количество элементов с нулевым значением. Используйте базовую алгебру, чтобы решить производную количества товаров, подлежащих продаже, для которых производная равна нулю. Это принесет количество предметов, которые максимизируют доход.

4. 

   Рассчитайте максимальную цену. Используя оптимальное количество продаж из расчета производной, введите значение в формулу исходной цены, чтобы получить оптимальную цену.

5. 

   Сложите результаты, чтобы рассчитать максимальный доход. Как только вы получите оптимальную продажную цену и оптимальную цену, умножьте их, чтобы получить максимальный доход. Помни это. Таким образом, максимальный доход для этого примера составляет:

6. 

   Обобщите результаты. Основываясь на этих расчетах, оптимальное количество единиц для продажи составляет 12 500 единиц по оптимальной цене 250 бразильских реалов каждая. Это приведет к максимальному доходу, в данном примере, в 3 125 000 реалов.

Часть 3 из 3: Решение еще одной проблемы

1. 

   Начнем с функции цены. Предположим, другая компания собрала данные о ценах и продажах. Используя эти данные, компания установила стартовую цену в 100 долларов, и каждая дополнительная проданная единица снижает цену на один цент. Используя эти данные, мы получаем следующую ценовую функцию:

2. 

   Определите функцию рецепта. Помните, что доход равен цене, умноженной на количество. Используя приведенную выше функцию цены, функция дохода выглядит так:

3. 

   Найдите производную функции рецепта. Используя базовый расчет, найдите производную функции рецепта.

4. 

   Найдите максимальное значение. Установите производную на ноль и найдите оптимальное количество продаж. Этот расчет выглядит следующим образом:

5. 

   Рассчитайте оптимальную цену. Используйте оптимальную продажную стоимость в формуле исходной цены, чтобы получить оптимальную продажную цену. В этом примере это работает следующим образом:

6. 

   Совместите максимальную продажную стоимость с оптимальной ценой, чтобы получить максимальный доход. Используя соотношение выручки, равной цене, умноженной на количество, максимальный доход может быть получен следующим образом:

7. 

   Интерпретируйте результаты. Используя эти данные и исходя из функции цены, максимальный доход компании составляет 250 000 долларов США. Это устанавливает цену за единицу в 50 долларов и продажу 5000 единиц.