Содержание

• Шаги
• подсказки

Двоичная и восьмеричная системы представляют собой разные системы счисления и обычно используются в вычислениях. У них разные основания - двоичный код имеет основание два, а восьмеричный - восемь, то есть для преобразования они должны быть сгруппированы. Однако это преобразование кажется более сложным, чем оно есть на самом деле.

Шаги

Метод 1 из 2: преобразование вручную

1. 

   Узнавайте серию двоичных чисел. Двоичные числа - это не что иное, как строки цифр 1 и 0, такие как 101001, 001 или просто 1. Если вы видите этот тип строки, вероятно, это двоичное число. Однако некоторые книги и учителя обозначают двоичное число как нижний индекс "2", например 1001.₂, что позволяет избежать путаницы с числом «тысяча и один».
   • Этот нижний индекс обозначает «основание» числа. Двоичная - это система с основанием два, а восьмеричная - с восьмеркой.

2. 

   
   
   Сгруппируйте все цифры 1 и 0 в двоичном числе в наборы по три, начиная справа. В восьмеричной системе восемь различных чисел, а в двоичной - только два. Так как вам понадобятся три двоичных числа для обозначения каждого восьмеричного числа. Начните справа, чтобы создать группы. Например, двоичное число 101001 будет разделено на 101 001.

3. 

   
   
   Добавьте нули слева от последней цифры, если у вас недостаточно цифр для создания группы из трех человек. Двоичное число 10011011 состоит из восьми цифр, которые все еще можно преобразовать в восьмеричное, даже без объединения трех. Просто добавьте лишние нули к передней группе, пока она не займет три позиции. Например:
   • Исходное двоичное число: 10011011
   • Группировка: 10 011 011
   • Добавление нулей к группам по три: 010 011 011

4. 

   
   
   Добавьте цифры 4, 2 и 1 над каждым набором из трех чисел, чтобы отметить заполнители. Каждое из трех двоичных чисел представляет собой набор, обозначающий позицию в восьмеричной системе счисления. Первая позиция предназначена для числа 4, вторая - для числа 2, а третья - для числа 1. Чтобы все было организовано, запишите эти числа под трехзначными наборами двоичных чисел. Например:
   • 010 011 011
     421 421 421
   • 001
     421
   • 110 010 001
     421 421 421
   • Примечание: если вы ищете ярлык, вы можете пропустить несколько шагов и просто сравнить наборы двоичных чисел с этой восьмеричной таблицей преобразования.

5. 

   Если над любым из этих заполнителей стоит цифра 1, напишите число (4, 2 или 1) в начале восьмеричного числа. Если над «4» стоит 1, то восьмеричное число содержит 4. Если над позицией «1» стоит 0, восьмеричное число не содержит 1, поэтому оставьте поле пустым или поставьте 0 или дефис. См. Пример:
   • Проблема:
     • Конвертировать 101010011₂ в восьмеричный.
   • Разделитесь на группы по три:
     • 101 010 011
   • Добавьте заполнители:
     • 101 010 011
       421 421 421
   • Отметьте каждую позицию:
     • 101 010 011
       421 421 421
       401 020 021

6. 

   Сложите числа в каждом наборе из трех цифр. Когда вы знаете, какие позиции находятся в восьмеричном числе, сложите каждый набор из трех цифр отдельно. Итак, для набора 101, который эквивалентен 4, 0 и 1, вы получите число 5 (). Продолжая пример выше:
   • Проблема:
     • Конвертировать 101010011₂ в восьмеричный.
   • Разделите, добавьте заполнители и отметьте каждую позицию:
     • 101 010 011
       421 421 421
       401 020 021
   • Добавьте каждый набор из трех цифр:

7. 

   Соедините преобразованные ответы вместе, чтобы получить окончательное восьмеричное число. Деление двоичного числа сделано только для облегчения разрешения - исходное число было уникальной последовательностью. Итак, теперь, когда вы преобразовали его, сложите все вместе, чтобы сформировать окончательный ответ. И это все, что вам нужно сделать, чтобы конвертировать.
   • Проблема:
     • Конвертировать 101010011₂ в восьмеричный.
   • Разделить, добавить заполнители и сложить итоги:
     • 101 010 011
       5 — 2 — 3
   • Присоединяйтесь к преобразованным числам:
   • 523

8. 

   Добавьте индекс 8, вот так ₈ чтобы завершить преобразование. Технически невозможно узнать, является ли 523 восьмеричным числом или нормальным числом с основанием 10 без правильной записи. Чтобы учитель знал, что вы выполнили правильное преобразование, поместите индекс 8, идентифицирующий восьмеричную систему счисления в ответе.
   • Проблема:
     • Конвертировать 101010011₂ в восьмеричный.
   • Конверсия:
     • 523.
   • Окончательный ответ:
     • 523₈

Метод 2 из 2: горячие клавиши и варианты преобразования

1. 

   Используйте простую восьмеричную таблицу преобразования, чтобы сэкономить время. Это нельзя использовать в гонке, но это отличный вариант в других ситуациях. Поскольку существует только восемь возможных комбинаций чисел, это очень легко запомнить. Все, что вам нужно сделать, это разделить числа на группы по три цифры и объединить их с изображениями на графике.
   • Посмотрите, как числа 8 и 9 не имеют прямого преобразования. В восьмеричной системе эти числа не существует, так как в системе с восьмью основанием всего восемь цифр (0-7).

2. 

   Сохраните десятичную дробь на месте и исправьте ее, если вы имеете дело с десятичными числами. Допустим, вам нужно преобразовать двоичное число 10010,11 в восьмеричное. Обычно вы начинаете справа налево, чтобы сгруппировать числа в наборы из трех цифр. Используя десятичное число, вы начинаете в направлении, противоположном точке. Итак, для чисел слева от десятичной дроби (10010) вы начинаете слева (010 010 или полностью конвертируете 115.24). Для чисел справа (.11) начните с точки справа (110). Добавляя нули, всегда добавляйте в том направлении, в котором вы работаете. Окончательный состав будет 010 010. 110.
   • 101.1 → 101. 100
   • 1.01001 → 001. 010 010
   • 1001101.0101 → 001 001 101. 010 100

3. 

   Используйте восьмеричный график преобразования, чтобы преобразовать восьмеричное число в двоичное. Вам понадобится график, чтобы работать в обратном направлении, поскольку простая цифра «3» не дает достаточно информации для выполнения вычислений, если вы уже не знаете восьмеричную систему и не хотите переосмыслить каждую комбинацию. Просто используйте следующую таблицу, чтобы легко преобразовать каждую восьмеричную цифру в набор из трех двоичных чисел, а затем расположить их вместе:
   • 0 → 000
   • 1 → 001
   • 2 → 010
   • 3 → 011
   • 4 → 100
   • 5 → 101
   • 6 → 110
   • 7 → 111

подсказки

• Не торопитесь, чтобы разделить числа. Большой лист бумаги с большим количеством места лучше всего подходит для таких преобразований.