Автор:
Eugene Taylor
Дата создания:
9 Август 2021
Дата обновления:
9 Май 2024
Содержание
Вычислить квадратный корень легко, если вы работаете с целым числом. В противном случае важно знать, что существует логический процесс, которому нужно следовать, чтобы систематически находить квадратный корень из любого числа, даже без использования калькулятора. Однако сначала вы должны понять основные шаги умножения, сложения и деления.
меры
Метод 1 из 3: поиск квадратного корня из целых чисел
Вычислите полный квадрат с помощью умножения. Квадратный корень соответствует значению, которое при умножении на себя дает исходное число. Другой способ определить это - подумать следующим образом: «какое число я могу умножить само на себя, чтобы получить рассматриваемое значение?».
- Например, квадратный корень из 1 равен 1, поскольку 1, умноженное на 1, дает 1 (1 × 1 = 1). Однако квадратный корень из 4 равен 2, потому что 2 умножить на 2 дает 4 (2 × 2 = 4). Подумайте о концепции квадратного корня, представив дерево. Дерево может вырасти из семени. Следовательно, он больше, но все же связан с семенем, которое зародилось на высоте корней. В приведенном выше примере 4 представляет дерево, а 2 - семя.
- Следовательно, квадратный корень из 9 равен 3 (3 × 3 = 9), из 16 равен 4 (4 × 4 = 16), из 25 равен 5 (5 × 5 = 25), из 36 равен равно 6 (6 × 6 = 36), 49 равно 7 (7 × 7 = 49), 64 равно 8 (8 × 8 = 64), 81 равно 9 (9 × 9 = 81), а 100 равно 10 (10 × 10 = 100).
Использовать деление найти квадратный корень. Чтобы найти квадратный корень из целого числа, вы также можете разделить это значение на несколько чисел, пока не получите ответ, идентичный тому, который использовался при делении.- Например: 16, разделенное на 4, равно 4. А 4, разделенное на 2, равно 2, и так далее. Следовательно, в этих примерах 4 - это квадратный корень из 16, а 2 - квадратный корень из 4.
- В идеальных корнях нет дробей или десятичных знаков, потому что они содержат целые числа.
Используйте правильные символы для описания квадратного корня. Математики используют специальный символ, называемый радикалом, для обозначения квадратного корня. Это похоже на символ визы с верхней линией, идущей вправо.- N будет представлять собой число, квадратный корень которого вы хотите найти, и должно быть в пределах используемого символа.
- Следовательно, если вы хотите найти квадратный корень из 9, вы должны написать формулу, которая помещает «N» (9) внутри символа («радикал») и имеет знак равенства и число 3. Это означает, что «a квадратный корень из 9 равен 3 ".
Метод 2 из 3: вычисление квадратного корня из других чисел
Попробуйте угадать значение, исключив. Найти неполные квадратные корни сложнее, но все же возможно.- Предположим, вы хотите найти квадратный корень из 20. Вы знаете, что 16 - это идеальное целое число с квадратным корнем из 4 (4 × 4 = 16). И точно так же 25 имеет квадратный корень, равный 5 (5 × 5 = 25), поэтому квадратный корень из 20 должен быть этими значениями.
- Вы можете предположить, что квадратный корень из 20 равен 4,5. Теперь просто возведите 4,5 в квадрате, чтобы проверить предположение. Это означает, что необходимо умножить число само на себя: 4,5 × 4,5. Посмотрите, будет ли ответ больше или меньше 20. Если предположение далеко от ожидаемого результата, попробуйте другое число (возможно, 4,6 или 4,4) и уточните предположение до 20.
- Например, 4,5 × 4,5 = 20,25. Логично, что вам следует попробовать меньшее число, вероятно, следующее 4,4 × 4,4 = 19,36. Следовательно, квадратный корень из 20 должен быть от 4,5 до 4,4. Как насчет того, чтобы продолжить с 4.445 × 4.445? Ответ будет 19 758, что намного ближе. Если вы продолжите использовать в этом процессе другие числа, то в итоге вы получите 4,475 × 4,475 = 20,03. Округляем, у нас будет цифра 20.
Используйте средний процесс. Этот метод также начинается с вашей попытки найти ближайшие целые числа, среди которых будет желаемое значение.
- Затем разделите число на один из квадратных корней. Возьмите ответ, вычислите среднее значение и значение, на которое было произведено деление (среднее значение соответствует сумме двух чисел, разделенных на два). Затем возьмите исходное число и разделите его на полученное среднее значение. Наконец, усредните этот ответ с полученным первым средним.
- Кажется сложным? Возможно, будет проще последовать примеру. Число 10 находится между двумя идеальными корнями из 9 (3 × 3 = 9) и 16 (4 × 4 = 16). Квадратные корни этих чисел равны 3 и 4. Затем разделите 10 на первое число 3. Результат - 3,33. Теперь возьмите среднее значение от 3 до 3,33, сложив два числа и разделив сумму на 2. Вы получите результат 3,1623.
- Просмотрите вычисления, умножив ответ (в данном случае 3,1623) на себя. Фактически, 3,1623, умноженное на 3,1623, будет равно 10,001.
Метод 3 из 3: возведение отрицательных чисел в квадрат
Возводите в квадрат отрицательные числа тем же способом. Помните, что отрицательное число в квадрате дает положительное значение. Вскоре мы получим положительное число в этой ситуации.
- Например, -5 × -5 = 25. Однако помните, что 5 × 5 = 25. Таким образом, квадратный корень из 25 может быть либо -5, либо 5. По сути, это значение имеет два квадратных корня.
- Точно так же 3 × 3 = 9 и -3 × -3 = 9, так что квадратный корень из 9 равен 3 и -3. Положительное число известно как «главный корень», и это единственный ответ, который вам нужен на данный момент.
В конце концов, воспользуйтесь калькулятором. Хорошо понимать, как делать математические вычисления в уме, но есть несколько онлайн-калькуляторов, которые специально вычисляют квадратный корень.
- Вы также можете найти квадратный корень на обычном калькуляторе.
- Для виртуальных калькуляторов достаточно ввести число, квадратный корень которого вы хотите вычислить, и нажать кнопку. Компьютер немедленно выполнит расчет.
подсказки
- Желательно запомнить некоторые из первых идеальных квадратов:
- 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
- Позже выучите эти: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289.
- Еще немного веселья: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500.
