Содержание

• меры
• Предупреждения

Большинство людей привыкли читать числовую линию или данные на графике. Однако при определенных обстоятельствах стандартная шкала может оказаться не столь полезной. Если данные увеличиваются или уменьшаются экспоненциально, вам необходимо использовать так называемую логарифмическую шкалу. Например, график, показывающий количество гамбургеров, проданных в McDonald's с течением времени, начнется с миллиона долларов, переместится к миллионам через год, увеличится до миллионов, до миллиарда (менее чем за десять лет) и, наконец, до миллиардов долларов. Эти данные были бы слишком большими для обычной диаграммы, но их легко выразить в логарифмическом масштабе. Следует понимать, что это другая система отображения чисел, поскольку они не будут располагаться равномерно, как в стандартной шкале. Зная, как читать логарифмическую шкалу, вы сможете лучше интерпретировать и представлять данные в графическом формате.

меры

Метод 1 из 2: чтение осей графика

1. 

   
   
   Определите, читаете ли вы график «полу-журнал» или «журнал-журнал». Диаграммы, представляющие быстрорастущие данные, могут использовать любой из этих форматов с разницей по обеим осям (e) с использованием логарифмической шкалы или только одного из них. Выбор будет зависеть от того, сколько деталей вы хотите отобразить на своем графике: если значения на любой из осей увеличиваются или уменьшаются экспоненциально, в этом случае может быть полезно выбрать логарифмический масштаб.
   • Логарифмическая шкала (или просто «журнал») имеет сетку с асимметрично разнесенными линиями, в то время как в стандартной шкале используется эквидистантное деление. Некоторые данные должны быть представлены на традиционной линованной бумаге, другие - на полулогарифмических графиках, а третьи - на логарифмических графиках.
   • График (или любая другая функция, включая радикал), например, может быть представлен традиционным, полулогарифмическим или логарифмическим способом. На традиционном графике функция выглядит как боковая парабола, но детали очень маленьких чисел в конечном итоге теряют видимость. На графике журнал-журнал та же функция отображается в виде прямой линии, поэтому значения более разбросаны для просмотра более подробной информации.
   • Если обе переменные в исследовании включают большие диапазоны данных, вам, вероятно, придется использовать график журнала-журнала. Например, изучение эволюционных эффектов может быть проанализировано за тысячи или миллионы лет, и логарифмическая шкала будет очень полезна на оси. В зависимости от объекта, который будет оцениваться, может потребоваться выбрать шкалу журнала-журнала.

2. 

   
   
   Прочтите шкалу основных делений. На логарифмическом графике отметки с одинаковым интервалом обозначают сильные стороны вашей рабочей базы. Традиционно для логарифмов используется основание или основание в случае натурального логарифма.
   • это очень полезная математическая константа при работе со сложными процентами и другими сложными вычислениями. Его значение эквивалентно. В этой статье основное внимание будет уделено основным логарифмам, но чтение натурального логарифма происходит по тому же пути.
   • В стандартных логарифмах используется основание. Вместо подсчета ,,, или ,,, или другой формы равноудаленного интервала, логарифмическая шкала будет увеличиваться по степеням. Таким образом, основными точками на оси будут ,, и так далее.
   • Каждое из основных делений, обычно представленное на логарифмической бумаге более темной линией, будет называться «циклом». При конкретном использовании базы вы можете встретить в употреблении термин «десятилетие» из-за новой мощности.

3. 

   
   
   Обратите внимание, что меньшие интервалы расположены неравномерно. Если вы используете логарифмическую миллиметровую бумагу, вы заметите, что интервалы между каждой единицей имеют разный интервал. Например, метка должна быть размещена примерно на одной трети расстояния между и.
   • Меньшие отметки основаны на логарифме каждого числа. Следовательно, если это первая отметка на шкале и вторая, остальные будут следовать следующим образом:
   • При более высоких мощностях меньшие интервалы будут распределяться с той же скоростью. Таким образом, интервал между значениями ,,, будет равен интервалу между значениями ,,, или ,,,.

Метод 2 из 2: представление точек в логарифмической шкале

1. 

   Определите тип используемой шкалы. Для объяснения ниже в центре внимания будет полулогарифмическая диаграмма со стандартной шкалой на оси и логарифмической шкалой на оси. Однако возможно, что вы захотите инвертировать их в зависимости от того, как вы хотите отображать данные. Инверсия осей дает визуальный эффект поворота графика и иногда может облегчить чтение в любом направлении. Кроме того, вы можете захотеть использовать логарифмическую шкалу, чтобы расширить некоторые данные и сделать эти детали более заметными.

2. 

   Отметьте масштаб оси. Он будет представлять собой независимую переменную или переменную, которой вы можете управлять в ходе измерения или эксперимента. Эта переменная, в свою очередь, не зависит от других, присутствующих в исследовании. Некоторыми примерами независимых переменных могут быть:
   • Дата;
   • Час;
   • Возраст;
   • Введено лекарство.

3. 

   Определите необходимость в логарифмической шкале для оси. Это будет полезно для представления данных с очень быстрыми изменениями. Стандартный график используется для данных с положительным или отрицательным ростом с линейной скоростью. Логарифмический график, в свою очередь, используется для экспоненциально растущих данных. Примеры такого рода:
   • Рост населения;
   • Норма расхода продукта;
   • Сложные проценты.

4. 

   Обозначьте логарифмическую шкалу. Просмотрите данные и решите, как будет отмечена ось. Если показатели, например, исчисляются миллионами и миллиардами, вероятно, нет необходимости начинать график с вехи. Самый низкий цикл может быть обозначен как, за ним следуют циклы и т. Д.

5. 

   Найдите положение на оси для заданных данных. Чтобы представить первые (или любые другие) данные, вы начинаете с определения своего положения вдоль оси. Это может быть инкрементальная шкала, например, в числовой строке, и так далее. Это могут быть метки, которые вы определяете, например даты или месяцы в году, когда выполняются определенные измерения.

6. 

   Найдите положение на оси логарифмической шкалы. Необходимо найти соответствующее положение на оси относительно представляемых данных. Помните, что, поскольку вы имеете дело с логарифмической шкалой, самые высокие оценки будут степенями, а самые низкие оценки будут измерениями между ними, представляющими деления. В одном примере, между (одним миллионом) и (десятью миллионами), линии представляют деления s.
   • Число, например, будет выражено в четвертой наименьшей отметке выше. Несмотря на то, что в линейном масштабе это значение меньше половины между и, из-за логарифмического масштаба, кажется, что оно немного больше половины.
   • Важно отметить, что большие интервалы и ближе к верхнему пределу сжимаются вместе. Это связано с математической природой логарифмической шкалы.

7. 

   Продолжайте работать со всеми данными. Продолжайте повторять предыдущие шаги со всеми значениями, которые будут отображены на вашем графике. Для каждого из них сначала найдите свое положение на оси и приступайте к определению своего положения на логарифмической шкале оси.

Предупреждения

• При считывании данных с логарифмической шкалы важно знать, какая база используется. Значения, проанализированные на основе, будут представлены совсем иначе, чем значения, оцененные по натуральной логарифмической шкале на основе.