Содержание

• Шаги

Каждый студент-математик должен научиться вычислять количество диагоналей любого заданного многоугольника. Тема может показаться сложной, но на самом деле она довольно проста для тех, кто усвоил базовую формулу. Для начала помните, что диагональ - это любой отрезок, который лежит между вершинами многоугольника, за исключением сторон фигуры. Многоугольник, в свою очередь, представляет собой любую фигуру, имеющую более трех сторон. Вам просто нужно использовать конкретное уравнение, указанное в этой статье, чтобы вычислить количество этих диагоналей в любой многоугольник, будь то четыре или четыре тысяча стороны. Ну давай же?

Шаги

Метод 1 из 2: рисование диагоналей

1. 

   Изучите названия многоугольников. Возможно, вам придется начать с определения того, сколько сторон имеет многоугольник. У каждого рисунка есть префикс, который указывает количество сторон. Вот несколько распространенных и полезных примеров:
   • Четырехугольник или четырехугольник: четыре стороны.
   • Пентагон: пять сторон.
   • Шестиугольник: шесть сторон.
   • Гептагон: семь сторон.
   • Восьмиугольник: восемь сторон.
   • Нонагон или пятиугольник: девять сторон.
   • Десятиугольник: десять сторон.
   • Хендекагон: 11 сторон.
   • Додекагон: 12 сторон.
   • Трехугольник или трехугольник: 13 сторон.
   • Тетрадекагон: 14 сторон.
   • Пентадекагон: 15 сторон.
   • Шестиугольник: 16 сторон.
   • Гептадекагон: 17 сторон.
   • Восьмиугольник: 18 сторон.
   • Eneadecágono: 19 сторон.
   • Икосагон: 20 сторон.
   • Помните, что у треугольника нет диагоналей.

2. 

   
   
   Нарисуйте многоугольник. Начните с рисования многоугольника, диагонали которого вы пытаетесь вычислить. Конструкция может быть или не быть симметричной, то есть все стороны равны по длине. У него будет такое же количество диагоналей, даже если он асимметричный.
   • Возьмите линейку и нарисуйте многоугольник со всеми сторонами равными и соединенными.
   • Если вы не знаете, как должен выглядеть многоугольник, поищите эталонное изображение в Интернете. Например: знаки «СТОП» восьмиугольные.

3. 

   
   
   Нарисуйте диагонали. Диагональ - это прямая линия, соединяющая один угол многоугольника с другим, за исключением самих сторон. Возьмите линейку и нарисуйте каждую между вершинами фигуры.
   • Например, если вы хотите сделать квадрат, нарисуйте линию от нижнего левого угла к верхнему правому, а другую - от нижнего правого к верхнему левому.
   • Нарисуйте диагонали разными цветами, чтобы было проще считать.
   • Этот метод немного усложняется с многоугольниками, у которых больше десяти сторон.

4. 

   
   
   Посчитайте диагонали. Можно посчитать диагонали Пока нарисуй их или потом рисовать. Поместите число над каждым, чтобы указать, сколько их всего. Будьте осторожны, чтобы не заблудиться. См. Примеры:
   • У квадрата две диагонали: по одной на каждые две вершины.
   • У шестиугольника девять диагоналей: по три на каждые три вершины.
   • В восьмиугольнике 20 диагоналей. Считать диагонали вне семиугольника сложнее, так как их становится все больше и больше.

5. 

   Будьте осторожны, чтобы не считать одну и ту же диагональ более одного раза. Каждая вершина может иметь несколько диагоналей, но это не означает, что количество диагоналей равно равный умножение вершин на количество диагоналей. Обратить особое внимание!
   • Например: у пятиугольника (пять сторон) всего пять диагоналей. Каждая вершина имеет две диагонали; если вы посчитаете одно и то же число дважды из каждой вершины, вы получите неправильный результат десять диагональ.

6. 

   Тренируйтесь на нескольких примерах. Нарисуйте еще несколько многоугольников и посчитайте количество их диагоналей. Помните, что форма не обязательно должна быть симметричной. Если он вогнутый, возможно, придется нарисовать некоторые диагонали. из самой фигуры.
   • У шестиугольника девять диагоналей.
   • В восьмиугольнике 20 диагоналей.

Метод 2 из 2: использование диагональной формулы

1. 

   Определите формулу. Формула для расчета количества диагоналей многоугольника: п (п-3) / 2, где «n» - количество сторон фигуры. Вы можете использовать дистрибутивное свойство и превратить его в (n - 3n) / 2 Две версии идентичны.
   • Вы можете рассчитать количество диагоналей любого многоугольника, используя уравнение.
   • Единственное исключение - треугольник, у которого нет диагонали в зависимости от формы.

2. 

   Определите количество сторон многоугольника. Прежде чем использовать формулу диагоналей, необходимо определить, сколько сторон у многоугольника. В зависимости от случая вам может потребоваться просто прочитать название рисунка (например, те, которые перечислены в начале этой статьи). Во всяком случае, посмотрите несколько распространенных префиксов:
   • Тетра (4), пента (5), гекса (6), гепта (7), окта (8), энеа (9), дека (10), хендека (11), додека (12), тридека (13), тетрадека (14), пентадека (15) и т. д.
   • Вы можете написать «n-gono», если у многоугольника много сторон. В этом случае «n» представляет количество сторон. Например: напишите «44-гоно», чтобы представить фигуру с 44 сторонами.
   • Если у вас есть доступ к многоугольной фигуре, просто посчитайте количество сторон на ней.

3. 

   Укажите количество сторон уравнения. После определения количества сторон многоугольника вам просто нужно ввести эти данные в уравнение и решить задачу. Не забудьте заменить «n» на это число.
   • Например: у двенадцатиугольника 12 сторон.
   • Напишите уравнение: п (п-3) / 2.
   • Введите переменную: (12(12-3))/2.

4. 

   Решите уравнение. Завершите решение уравнения, соблюдая правильный порядок действий: начните с вычитания, перейдите к умножению и закончите делением. Окончательный ответ эквивалентен количеству диагоналей многоугольника.
   • Например: (12(12-3))/2.
   • Вычесть: (12*9)/2.
   • Умножить: (108)/2.
   • Долг: 54
   • У двенадцатиугольника 54 диагонали.

5. 

   Тренируйтесь с большим количеством примеров. Чем больше упражнений вы сделаете с концепцией диагоналей, тем больше вы к ним привыкнете. Решите несколько примеров, пока не запомните формулу (например, для использования в тестах). И не забывайте, что это применимо к любому многоугольнику, у которого больше трех сторон.
   • Шестиугольник (шесть сторон): п (п-3) / 2 = 6(6-3)/2 = 6*3/2 = 18/2 = 9 диагоналей.
   • Десятиугольник (десять сторон): п (п-3) / 2 = 10(10-3)/2 = 10*7/2 = 70/2 = 35 диагоналей.
   • Икосагон (20 сторон): п (п-3) / 2 = 20(20-3)/2 = 20*17/2 = 340/2 = 170 диагоналей.
   • 96-гоно (96 сторон): 96(96-3)/2 = 96*93/2 = 8.928/2 = 4464 диагонали.